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2,8,10,十六进制转换
计算机中常用碱基的转换
一、基本概念和写作
在进行基数转换之前,我们有必要了解一些基本概念,一个是基数,一个是位重
1.基本概念
基数:每个数字位使用的不同符号的个数,r基数的基数为r
位权重:数制中每个固定位置对应的单位值称为位权重
这两个很好理解
可用的二进制数是:0,1
八进制的可用数字有:0,1,2,3,4,5,6,7
可用的十进制数有:0,1,2 ,3,4,5,6,7,8,9
可用的十六进制数有:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F
这些数字是基数
位权重也很好理解,比如十进制21
21 = 2 *101 + 1*100
可以简单理解为位置的权重,n系统的位权重就是第n个位置(一位为0,高位加1,低位-1)@ >
写作
这主要是为了数字表示
二进制数有时表示为
(10101)@>2或者10101B,这个B是二进制字二进制大写的第一个字母
八进制
(11)@>8
十进制
(111)@>10 或 111D
十六进制
(AE86)16 or AE86H or 0xAE86 (注意数字0不是字母o)
二、十六进制转换1.任何进制到十进制(按重量求和)
p>
我们已经了解了上面的位权重。如果你想将任意进制转换为十进制,那么你可以直接按位进行加权求和。
例如(10101010)2 = 1*27+1*25+1*23+1*21 = 170
其他的碱基就不演示了,还要经过上面的流程
注意:这里附一张2的n次方表,最好记下来,在问题的运算中可以快速计算出来。
2.二进制转八进制,十六进制
二进制转八进制和十六进制的方法更巧妙
(如果觉得精彩,请在评论区打“精彩~~”啊!”)
先说二进制转八进制
例如
(000)2 = (0)10 = (0)8
(111)@>2 = (7)10 = (7)8
你找到规律了吗?
二进制三位的范围正好是八进制的0~7
所以,如果我们要将二进制数转换为八进制数,我们只需要将二进制数分为三位数和三位数,然后将三位数转换成八进制数,然后组合,就可以了完成了。
例如:
(10101001010101.10101010)2
第一步是用三位数字的二进制数除法(我会用明显的空格来除法)
010 101 001 010 101.101 010 100
注意:高位无三位,三位填0,小数点后相同。
第二步,写出对应的八进制数
010 是 2
101 是 5
001 是 1
010 是 2
101 是 5
101 是 5
010 是 2
100 是 4
第三步,整合
把上面的数字写在一起,就是25121)2@>524,就是10101001010101.10101010对应的八进制数
二进制转十六进制也是如此,只不过二进制数的三位除法变成了四位除法,这里不再做。大量重复
(0000)2 = (0)10 = (0)16
(1111)@>2 = (11)8@>10 = (F)8
八进制,十六进制转二进制,就是把每个数转换成二进制再积分,这里不再赘述
1)9@>小数到其他任意基数
为此,需要分成两部分,即整数部分和小数部分
示例:71)2@>3 十进制转二进制
首先,必须处理 75。这部分的方法是除基取余
75除以2是37,余数是1位
37 除以 2 是 18,余数是 1。
18 除以 2 是 9。数字
4 除以 2 超过 200,000 位
2 除以 2 超过 1,000,000 位
1 除以 2 大于 0 100 万位
结束
接下来,处理0.3,这部分的方法是分基四舍五入
0. 3 * 2 = 0.6 = 0 + 0.6 个小数点后
0.6 * 2 = 1.2 = 1 + 0.2 第二位小数
0.2 * 2 = 0.4 = 0 + 0.4 第三位小数
0.4 * 2 = 0.8 = 0 + 0.8 第四位小数
0.8 * 2 = 1.6 = 1 + 0.6 小数点后五位
(下面重复,不用再写,结束)
。 . . . . . .
合并,所以71)2@>3的二进制数是1001011.01001
注意:此方法对八进制和十六进制也适用
4.从十进制转换为二进制的快速方法
上面的方法是不是很麻烦,还记得上面的表格2的n次方吗?这个很好用
如何记住这些数字以快速从十进制转换为二进制。
例如 260.75 = 256 + 4 + 0.5 + 0.25
快速查找,以便您快速将十进制数转换为二进制数。如果记不住,也可以在考试的时候写在纸上,方便做题。
1)2@>如何快速将十进制转换为八进制和十六进制
很遗憾,没有直接转换的方法,但是我们有间接转换的方法!
上面我们讲了一种快速将十进制转二进制的方法1000十六进制转换成十进制,接下来讲了一个巧妙的二进制转八进制、十六进制的方法,我们只需要进行二次转换,就可以很巧妙的将十进制转八进制和十六进制,几乎不需要计算。
注意:对于八进制和十六进制之间的转换,二进制仍然是一个桥梁。目前,我认为这是最好的方法。如果以后遇到更好的方法,会修改。
总结
这篇博文详细讲述了计算机常用的几种基数的转换。相信看完这篇博文,你可以通过实践来掌握。基地运作。如果觉得这篇博文不错,请给个赞;如果您觉得以后会用到1000十六进制转换成十进制,请点个收藏,谢谢。